1. Вася и Петя передают друг другу сообщения,
используя синий, красный и зелёный фонарики. Это
они делают, включая по одному фонарику на
одинаковое короткое время в некоторой
последовательности. Количество вспышек в одном
сообщении — 3 или 4, между сообщениями — паузы.
Сколько различных сообщений могут передавать
мальчики?
Решение: 3 вспышки 3^3=27
4 вспышки 3^4= 81
108 сообщений.
2. Шахматная доска состоит из 8 столбцов и 8 строк.
Какое минимальное количество битов потребуется
для кодирования координат одной шахматной
фигуры?
Решение: 64=2^6 => 6 битов нужно для кодирования одной фигуры.
3. Для кодирования значений температуры воздуха
(целое число в интервале от –50 до 40) используется
двоичный код. Какова минимальная длина двоичного
кода?
Решение: От - 50 до 40 => 90. 2^6=64 - слишком мало. 2^7=128 - минимальная длина. 7 битов.
4. Дорожный светофор подаёт шесть видов сигналов
(непрерывные красный, жёлтый и зелёный, мигающие
жёлтый и зелёный, мигающие красный и жёлтый
одновременно). Подряд записано 100 сигналов
светофора. Определите информационный объём
этого сообщения в битах.
Решение: 6<=2^3. 3 бита для кодирования 1 сообщения. 3*100= 300 битов для кодирования всей информации из 100 сигналов.
5. Автомобильный номер длиной 6 символов
составляется из заглавных букв (всего используется
12 букв) и десятичных цифр в любом порядке.
Каждый символ кодируется одинаковым и
минимально возможным количеством битов, а каждый
номер — одинаковым и минимально возможным
количеством байтов. Определите объём памяти,
необходимый для хранения 32 автомобильных
номеров.
используя синий, красный и зелёный фонарики. Это
они делают, включая по одному фонарику на
одинаковое короткое время в некоторой
последовательности. Количество вспышек в одном
сообщении — 3 или 4, между сообщениями — паузы.
Сколько различных сообщений могут передавать
мальчики?
Решение: 3 вспышки 3^3=27
4 вспышки 3^4= 81
108 сообщений.
2. Шахматная доска состоит из 8 столбцов и 8 строк.
Какое минимальное количество битов потребуется
для кодирования координат одной шахматной
фигуры?
Решение: 64=2^6 => 6 битов нужно для кодирования одной фигуры.
3. Для кодирования значений температуры воздуха
(целое число в интервале от –50 до 40) используется
двоичный код. Какова минимальная длина двоичного
кода?
Решение: От - 50 до 40 => 90. 2^6=64 - слишком мало. 2^7=128 - минимальная длина. 7 битов.
4. Дорожный светофор подаёт шесть видов сигналов
(непрерывные красный, жёлтый и зелёный, мигающие
жёлтый и зелёный, мигающие красный и жёлтый
одновременно). Подряд записано 100 сигналов
светофора. Определите информационный объём
этого сообщения в битах.
Решение: 6<=2^3. 3 бита для кодирования 1 сообщения. 3*100= 300 битов для кодирования всей информации из 100 сигналов.
5. Автомобильный номер длиной 6 символов
составляется из заглавных букв (всего используется
12 букв) и десятичных цифр в любом порядке.
Каждый символ кодируется одинаковым и
минимально возможным количеством битов, а каждый
номер — одинаковым и минимально возможным
количеством байтов. Определите объём памяти,
необходимый для хранения 32 автомобильных
номеров.
Решение: (22^6)/4=28344976
